Logic

導入 記事のタイトルがトートロジーになっています. トートロジーというのは 「トマトはなぜ赤いんだ？」 「赤いから赤いんだよ」 というような, 無意味な同じ言葉の繰り返しのことです. ところで, 論理学では常に真になる文のことをトートロジーと言います. 例えば「クジラは哺乳類であるか, 哺乳類でないかのどちらかだ」というような文は, クジラについて何もわかっていかなったとしても正しいとわかるトートロジーです. では以下の文はどうでしょう. この占い師が信用できるなら, 私の明日旧友と出会う この占い師は信用できる よって, 私の明日旧友と出会う 理屈は正しそうです. ではこれはどうでしょう. この占い師が信用できるなら, 私の明日旧友と出会う 私は翌日旧友と出会った よって, この占い師は信用できる 予言が当たったのなら本物感はありますが, インチキ占い師が適当なことを言ったのにも関わらず, たまたま予言が当たったという可能性もありそうです. ということでこの理屈は間違っていると言えそうです. 常に正しい文, 論理的に正しい/間違った推論. こういった事柄を厳密に扱うのが論理学です. なんだ, 論理学は随分当たり前のことを研究するんだなぁと思うかもしれません. しかし, 推論の正しさや矛盾と言った事柄を一般的に, 明確に, 統一的に示すのは難しそうです. 普段行っている論理的判断であっても, それがなぜ正しいのか説明できなかったり, 対象が複雑になると判断がつかなくなったりします. 本書は論理学を全く学んだことのない人のための教科書です. 初学者でも独学できるように丁寧な説明や練習問題が満載です (ちゃんと練習問題に解説がついているのは嬉しいポイントです. というかなぜ大学の教科書のような本にはついてないことが多いのでしょう). 身近な例から始まって, 述語論理, 自然演繹, 非古典論理など, 様々な話題が盛り込まれています. 序文によると, このような欲張りな目標を立てたために本が分厚くなった (B5 版 400 ページ以上) という事情のようです. 論理学というといかにも堅苦しそうな分野ですが, 著者の軽妙な語り口も相まって気負わず読み進められます. 論理学には全く触れたことはないが, きちんと入門してみたいという方におすすめです. 印象に残った点 タイトル通り, 論理というものを厳密に扱うための体系を少しずつ作っていくのが本書のスタイルです. 記号と抽象の奥深い世界が広がっています. 印象的な部分をまとめます. 論理学を「つくる」とはどういうこと？ 論理を研究するに当たって最初に行う作業は, 論理を厳密に扱うことができる体系を作ることです. つまり, 論理を扱うのに都合の良い言語を作って, その人口言語を操作することで話が進みます....